Je n'arrive pas à la question 3 même si elle doit être super simple. c'est juste la question 3

1. Calculer le volume exact de la partie cylindrique de la bouteille puis en donner un arrondi au cm3.

2. Pour obtenir le tronc de cône, on a coupé un cône par un plan parallèle à la base passant par O'. La hauteur SO du grand cône est de 6 cm et la hauteur SO' du petit est égale à 2 cm. Le rayon de la base du grand cône est de 5 cm.
a) Calculer le volume du grand cône de hauteur SO (donner la valeur exacte).
b) Montrer que le volume du tronc de cône est égal à cm3. En donner une valeur arrondie au cm3.

3. Parmi les quatre graphiques ci-dessous, l'un d'entre eux représente le volume de la bouteille en fonction de la hauteur de remplissage du bidon.
Quel est ce graphique ? Pourquoi les autres ne sont-ils pas convenables ?
graphique1
graphique2
graphique3graphique4

1
mince les photos se sont pas affichés copier la consigne sur internet et regarder le graphique s'il vous plaît
aider moi s'il vous plaît SOS
V = 1178 cm3 + 151 cm3 = 1329 cm3 le graphique 1 est le seul graphique qui donne un volume maximum de 1329 cm3
ok merci
Pour les autre ne sont pas convenables ?

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-29T00:35:38+02:00
Bonsoir,

1) V_{cylindre}=\pi\times R^2\times h

Le diamètre de la base de la bouteille est égal à  10/2 cm = 5 cm
La hauteur de la partie cylindrique de la bouteille est égale à 15 cm.

V_{cylindre}=\pi\times 5^2\times 15=375\pi\approx1178

Le volume de la partie cylindrique de la bouteille est égal à 375π cm^3, soit environ 1178 cm^3 (arrondi au cm^3).

2) a) V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times \pi\times R^2\times h

Le rayon du grand cône est égal à 5 cm.
La hauteur du grand cône est égale à 6 cm.

V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 5^2\times 6\\\\V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 150\\\\\boxed{V_1=50\pi\ cm^3}

b) Le petit cône est une réduction du grand cône de rapport SO'/SO = 2/6 = 1/3.

D'où  V'_1=(\dfrac{1}{3})^3\times50\pi\\\\V'_1=\dfrac{1}{27}\times50\pi\\\\\boxed{V'_1=\dfrac{50\pi}{27}\ cm^3}

Par conséquent le volume du tronc de cône est égal à 

V_2=V_1-V'_1\\\\V_2=50\pi-\dfrac{50\pi}{27}\\\\V_2=\dfrac{1350\pi}{27}-\dfrac{50\pi}{27}\\\\\boxed{V_2=\dfrac{1300\pi}{27}\ cm^3\approx151\ cm^3}\ (arrondi\ au\ cm^3)

Le volume V2 du tronc de cône est égal à 1300π/27 cm^3, soit environ 151 cm^3 (arrondi au cm^3)

3) Graphiques en pièce jointe.

Le graphique 2 ne convient pas car il est impossible que le volume décroisse lorsque la hauteur augmente.

Le graphique 3 ne convient pas car il est impossible d'avoir une augmentation de plus de 1200 cm^3 dans la partie conique lorsque la hauteur varie de 15 cm à 19 cm alors que cette augmentation est de 1200 cm^3 dans la partie cylindrique lorsque la hauteur varie de 0 à 15 cm.

Le graphique 4 ne convient pas car il ne passe pas par le point (0;0).
Si h = 0, alors le volume V(h) devrait être égal à 0.

Le graphique 1 est donc le graphique correct.