NIVEAU 3ème:
Bonsoir, j'ai un dm de maths à rendre pour demain. Mais je ne comprends pas vraiment l'exercice..et je ne trouve pas la solution.

Le montant de l'assurance de Théa diminue de 5% par an lorsqu'elle n'a pas d'accident. Théa n'a jamais eu d'accident.
1) la première année, le montant de l'assurance était de 420euros.
a) Combien a-t-elle payé la deuxième année?
pour ce a), j'ai trouvé 399 euros.
b) Combien a-t-elle payé la troisième année?
içi, j'ai trouvé 379,05 euros.

mais là..
c) De quel pourcentage le montant de l'assurance a-t-il baissé durant cette période?
2) Au bout de combien d'années Théa payera-t-elle moins de 300 euros d'assurance, si elle n'a pas d'accident?

J'aimerais de l'aide, s'il vous plaît :)

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Réponses

2014-05-27T23:03:43+02:00
Le montant de l'assurance de Théa diminue de 5% par an lorsqu'elle n'a pas d'accident. Théa n'a jamais eu d'accident.
1) la première année, le montant de l'assurance était de 420euros.
a) Combien a-t-elle payé la deuxième année? 420 × 5% = 21€
pour ce a), 420 - 21 = 399 € (c'est bon)
b) Combien a-t-elle payé la troisième année?
la troisième année => 399 × 5% = 19,95€
399 - 19,95 = 379,05 € (c'est bon)
Total des réduction  21 + 19,95 = 40,95€
c) De quel pourcentage le montant de l'assurance a-t-il baissé durant cette période?
 \frac{100*40,95}{420}=9,75 %
2) Au bout de combien d'années Théa payera-t-elle moins de 300 euros d'assurance, si elle n'a pas d'accident?
Mise en équation
x est le nombre d'années recherché
5% = 0,05
420 - (420 × 0,05x) < 300
420 - 21x < 300
-21x<-420+300
-21x<-120
x > \frac{120}{21}
x est supérieur à 6 ans donc c'est lors de la 7ème année que Théa paiera moins de 300 euros.

Il suffit de vérifier si je ne me suis pas trompé en enlevant 5% chaque année 7 fois...
379,05 - 5% = ........... - 5% = ......... - 5%= ........- 5% =
Merci beaucoup je comprends mieux, bonne soirée