Bonjour, excusez-moi de vous deranger mais j'ai un exercice de math pour demain et je n'arrive pas a le finr merci d'avance pour votre aide
aurevoir et merci

Le texte :

les points R, E et S sont alignés
les points R, F et T sont alignés
les droites (EF) et (ST) sont parallèles

On note k le nombre défini par : k= \ \frac{RE}{RS}
Soit P le perimetre du triangle REF et P' celui du triangle RST
Demontrer que P=k×P'

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Réponses

2014-05-28T09:47:38+02:00
P=RE+EF+FR
P'=RS+ST+TR
(EF) et (ST) sont // donc on peut appliquer Thalès :
EF/ST=RF/RT=RE/RS=k
On en déduit que RE=k*RS
EF=k*ST
RF=k*RT
Donc RE+EF+FR=k*RS+k*ST+k*RT=k*(RS+ST+TR)
Donc P=k*P'