Un troupeau de chameaux et de dromadaires vient se désaltérer dans une oasis on compte 12 têtes et 17 bosses
Combien se troupeau compte t il de chameaux ? De dromadaires ?
A mettre en systèmes de deux équations à deux inconnues

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Réponses

2014-05-26T19:28:20+02:00
Bonsoir,

Soit x le nombre de chameaux
       y le nombre de dromadaires.

S'il y a 12 têtes, alors le nombre total d'animaux est égal à 12
==> x + y = 12

Un chameau a deux bosses et un dromadaire n'a qu'une bosse.
x chameaux ==> 2x bosses
y dromadaires ==> y bosses.
Au total, il y a 17 bosses.
==> 2x + y = 17.

Nous avons ainsi le système : 

{x + y = 12
{2x + y = 17.

Soustrayons la première équation de la seconde.

(2x + y) - (x + y) = 17 - 12
2x + y - x - y = 5
x = 5

Remplaçons x par 5 dans l'équation x + y = 12

5 + y = 12
y = 12 - 5
y = 7

Il y a 5 chameaux et 7 dromadaires.

Preuve :

5 + 7 = 12 animaux ==> 12 têtes.
Nombre de bosses : Chameaux : 5 * 2 = 10
                              Dromadaires : 7 * 1 = 7
Nombre total de bosses : 10 + 7 = 17 bosses



 
2014-05-26T19:39:09+02:00
Le chameau a 2 bosses alors que le dromadaire n'en a qu'une. 
soit x le nombre de chameaux et y celui des dromadaires.
On a le système :
x+y = 12
2x + y= 17
On soustrait la 2e équation à la 1ere membre à membre:
x=17-12
x=5 
donc y= 12-5= 7
Il y a 5 chameaux et 7 dromadaires. 

Remarque: on aurait pu résoudre avec une seule inconnue: si x est le nombre de chameaux, le nombre de dromadaires sera 12-x pour arriver à l'équation: 
2x + 12 -x = 17
x= 17-12
x=5
Mais si le collègue a demandé un système !