URGENT AIDEZ-MOI EXO NOTE POUR DEMAIN !

1)Dans chaque cas, recopier l'expression et souligner en rouge le facteur commun, puis factoriser et réduire.

a. x(5x-1)+x(2x+3)
b. 5x(2+x)-(3+x)(2+x)
c. (x-4)(x+7)+(x-4)(2x-5)
d. (3x+2)(4x+5)-(x+4(3x+2)

2)Factoriser chaque expressions

a. (3x-4)(-x+9)+(7x+2)(3x-4)
b. (4-x)(3x+5)-(4-x)(-x-2)
c. (4x-1)²-(x+6)(4x-1)
d. 4x(2x-5)-3(2x-5)²

3) Factoriser chaque expressions

a. (-2x+3)(5x+3)+(-2x+3)(-x+4)
b. (4x-3)(7-3x)+(4x-3)²
c. (9x-2)(-x+6)-(2x+5)(9x-2)
d. 7x(6x+1)-2(x+1)(6x+1)

4) Soit C = (2x-3)²-(x-2)(2x-3)
a. Développer et réduire C.
b. Factoriser C.
c. Calculer e plus rapidement possible C pour x=0, puis pour x=1.

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Réponses

2014-05-26T18:00:59+02:00
1)Dans chaque cas, recopier l'expression et souligner en rouge le facteur commun, puis factoriser et réduire.
a. x(5x-1)+x(2x+3)
=x(5x-1+2x+3)
=x(7x+2)

b. 5x(2+x)-(3+x)(2+x)
=(2+x)(5x-3-x)
=(2+x)(4x-3)

c. (x-4)(x+7)+(x-4)(2x-5)
=(x-4)(x+7+2x-5)
=(x-4)(3x+2)

d. (3x+2)(4x+5)-(x+4)(3x+2)
=(3x+2)(4x+5-x-4)
=(3x+2)(3x+1)

2)Factoriser chaque expressions
a. (3x-4)(-x+9)+(7x+2)(3x-4)
=(3x-4)(-x-9+7x+2)
=(3x-4)(6x-7)

b. (4-x)(3x+5)-(4-x)(-x-2)
=(4-x)(3x+5+x+2)
=(4-x)(4x+7)

c. (4x-1)²-(x+6)(4x-1)
=(4x-1)(4x-1-x-6)
=(4x-1)(3x-7)

d. 4x(2x-5)-3(2x-5)²
=(2x-5)[4x-3(2x-5)]
=(2x-5)-(4x-6x+15)
=(2x-5)(-2x+15)

3) Factoriser chaque expressions
a. (-2x+3)(5x+3)+(-2x+3)(-x+4)
=(-2x+3)(5x+3-x+4)
=(-2x+3)(4x+7)

b. (4x-3)(7-3x)+(4x-3)²
=(4x-3)(7-3x+4x-3)
=(4x-3)(x+4)

c. (9x-2)(-x+6)-(2x+5)(9x-2)
=(9x-2)(-x+6-2x-5)
=(9x-2)(-3x+1)

d. 7x(6x+1)-2(x+1)(6x+1)
=(6x+1)[7x-2(x+1)]
=(6x+1)(7x-2x+2)
=(6x+1)(5x+2)

4) Soit C = (2x-3)²-(x-2)(2x-3)
a. Développer et réduire C.
C=(2x-3)²-(x-2)(2x-3)
=4x²-12x+9-(2x²-3x-4x+6)
=4x²-12x+9-2x²+7x-6
=2x²-5x+3

b. Factoriser C.
C=(2x-3)²-(x-2)(2x-3)
=(2x-3)(2x-3-x+2)
=(2x-3)(x-1)

c. Calculer le plus rapidement possible pour x=0, puis pour x=1.
pour x=0
C=(2x-3)(x-1)
=-3*(-1)
=3
* est le signe de la multiplication

pour x=1
C=(2x-3)(x-1)
=0
car (x-1) pour x=1 est égal à 0