Je cherche un algorithme permettant d'avoir les coefficients de bézout (avec les détails des calculs !) en langage naturel ou en langage CASIO si possible.

Merci !

1
tu aurais ça pour moi hiphigénie ??
bon...encore une question sans réponse ^^
Voilà ! :)
merci :) mais je n'ai pas l'impression que ça affiche les détails des calculs....
Tu peux m'aider stp Hiphigenie: http://nosdevoirs.fr/devoir/319289

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-26T00:52:49+02:00

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Bonsoir,

Voici la recherche des coefficients (u,v) de Bezout de l'identité au + bv = d où d = PGCD(a,b)

Algorithme.
Variables : a, b : nombres entiers naturels
                q, r, s, t, u, v, x, y : nombres entiers.

Début du programme.
Initialisation
   Saisir a
   Saisir b
   u prend la valeur 1
   v prend la valeur 0
   x prend la valeur 0
   y prend la valeur 1
   r prend la valeur 1

Traitement
   Tant que r>0, faire
            q prend la valeur du quotient euclidien de a par b
            r prend la valeur du reste du quotient euclidien de a par b
            s prend la valeur de u-x*q
            u prend la valeur de x
            x prend la valeur de s
            t prend la valeur de v-y*q
            v prend la valeur de y
            y prend la valeur de t
            a prend la valeur de b
            b prend la valeur de r
   Fin tant que

Sorties.
  Afficher "le PGCD est",a
  Afficher "les coefficients de BEZOUT sont",{u,v}

Fin du programme.

********************************************
Programme en langage CASIO en pièce jointe.




mon héro ^^ mais ça affiche les détails ça ? je teste ....
Pour les détails, il suffit de faire afficher les variables à l'intérieur du traitement.
ce que je voudrais c'est que ça me fasse ça :
148u + 15v = 1
ce que je voudrais c'est que ça m'affiche ça :
148u + 15v = 1

15x6 = 13x6 + 2x6
15x6 = 13x6+13-1
15x6 = 13x7-1

148x7 = 15x63+13x7
148x7 = 15x63+15x6+1
148x7 = 15x69 + 1

u = 7 et v = -69

tu vois ce que je veux dire ?