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2014-05-25T19:50:50+02:00
Développé et réduire l'expression
(3x-1)(3-2x)-(3x-1)(x+5)
= (9x-6x
²-3+2x)-(3x²+15x-x-5)
= 11x-6x²-3-3x²+14x+5
= -3x²+25x+28
 
et résoudre l'équation
(3x+1)(3-2x)-(3x+1)(x+5)=0
(3x+1)[(3-2x)-(x+5)] = 0
(3x+1)(3-2x-x-5) = 0
(3x+1)(-3x-2) = 0
3x+1 = 0 ou -3x-2 = 0
3x = -1 ou -3x = 2
x = -1/3 ou x = -2/3
  • Utilisateur Brainly
2014-05-25T19:52:23+02:00
Bonjour, 

 (3x-1)(3-2x)-(3x-1)(x+5) \\ =9x-6x^2-3+2x-(3x^2+15x-x-5) \\ =-6x^2+11x-3-3x^2-15x+x+5 \\ =-9x^2-3x+2

(3x+1)(3-2x)-(3x+1)(x+5)=0 \\ (3x-1)(3-2x-x-5)=0 \\ (3x-1)(-3x-2)=0
3x-1=0 ou -3x-2=0
3x=1 ou -2=3x
x=1/3 ou -2/3=x

S= {-2/3 ; 1/3}

Autre solution de résolution :

Puisque (3x-1)(3-2x)-(3x-1)(x+5)=-9x^2-3x+2 alors si (3x+1)(3-2x)-(3x+1)(x+5)=0-9x^2-3x+2=0

Donc on résout :
Δ = b² - 4ac
Δ = - 3² - 4*(-9)*2
Δ = 9 - (- 72)
Δ = 9 + 72
Δ = 81

Δ > 0 donc il y a 2 racines : 
x₁ = (- b + √Δ)/2a                            x₂ = (- b - √Δ)/2a
x₁ = (3 + 9)/(2*( - 9))                       x₂ = ( 3 - 9)/(2*(- 9))
x₁ = 12/(-18)                                   x₂ = (-6)/(-18)
x₁ = -2/3                                         x₂ = 1/3