Petit exercice :

Les trois pales d'une éolienne décrivent un disque en tournant , on considère que la longueur des pales ( voir photo ) est le rayon du disque .

1 ) a ) calculer l'aire de ce disque avec des pales de 44 m .
b ) meme question avec des pales de 66 m

2 ) on admet que la puissance de l'eolienne est proportionnelle à l'aire du disque décrit par les pales . par quel nombre va t'on multiplier la puissance fournie si on utilise des pales de 66 m au lieu de 44 m ?

Merci d'avance : )))


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Réponses

2014-05-25T19:53:56+02:00
Les trois pales d'une éolienne décrivent un disque en tournant , on considère que la longueur des pales ( voir photo )  est le rayon du disque .

1 )
a) Calculer l'aire de ce disque avec des pales de 44 m
A = π x r²
A = π x 44²
A = 1936π
A ≈ 6082 m²
L'aire du disque ayant des pales de 44 m est d"environ 6082 m²

b) Même question avec des pales de 66 m
A = π x r²
A = π x 66²
A = 4356π
A ≈ 13685 m²
L'aire du disque ayant des pales de 66 m est d'environ 13685 m²

2) On admet que la puissance de l’éolienne est proportionnelle à l'aire du disque décrit par les pales . Par quel nombre va-t-on multiplier la puissance fournie si on utilise des pales de 66 m au lieu de 44 m ?
4356π = 9/4
1936π
On va donc multiplier la puissance par 9/4