Une entreprise fabrique un parfum. On note X la quantité( hectolitre) produite quotidiennement. Le coute total engendré par la production de x hectolitre de parfum est donné par l'expression C(X)=2x²+3200

1) determiner le coup total dans le cas ou l'entreprise produit 40 hectolitre par jour. Quel est le montant des cout fixent ( cout qui ne dépendent pas de la quantité x produite )
2) On suppose que toute la production journalière est vendu au prix unitaire de 808 euros ( c'est-à-dire que chaque hectolitre produit est vendu 808euros). Exprimer en fonction de x la recette quotidienne notée R(x)
3) Démontrer que le profit journalier est B(x)= -2x²+808x-3200.
4) Vérifier que la forme factorisée de B(x) est B(x) = -2(x-400)(x-4) et que la forme canonique de B(x) est B(x)= -2(x-202)²+78408
5) En choisissant la forme la mieux adaptée et en s'aidant de la courbes représentative de la fonction B, déterminer les quantitées à produire pour que le profit réalisé par l'entreprise sois positif. Puis déterminer la quantité à produire pour laquelle le bénéfice est maximal. Indiquer le montant de ce bénéfice

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merci de répondre.. c'est urgent !!!
La patience est une vertue.
je sais
C'est urgent s'il vous plait !!

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-25T08:40:31+02:00
1) C(X)=2x²+3200
           = 2(40)²+3200
           = 6400

2a)  R(x) = 808x

  b) B(x) = R-Cout produc
              = 808x-(2x²+3200)

3) B(x) =  808x-2x²-3200

4) B(x) = -2x²+808x-3200

Vérifier que la forme factorisée de B(x) est B(x) = -2(x-400)(x-4) il faut dev
(-2x+800)(x-4) =
-2x²+8x+800x-3200 =
-2x²+808x-3200  on retrouve bien B(x)



Vérifier  que la forme canonique de B(x) est B(x)= -2(x-202)²+78408

il suffit de dev :

-2(x²-404x+40804)+78408 =
-2x²+808x-81608+78408 =
-2x²+808x-3200

c'est pas compliqué, pas de calculs qd on demande de vérifier, juste développer et reduire


5) il faut prendre la forme facto de  B(x) = -2x² + 808x - 3200 pour voir quand  cette quantité est maximale.

(-2x+800)(x-4) > 0
pour répondre tu dois faire un tableau des signes

(tu dois trouver 202 hec)

je te laisse finir