La longueur d'un rectangle est le double de sa largeur. si l'on multiplie son aire par 36, son périmètre est alors multiplié par 9. Par quels nombres entiers a-t-on dans ce cas multiplié chacun de ses côtés?
merci de me donnée une reponse

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Réponses

2014-05-24T21:33:40+02:00
Bonsoir

soit x la largeur
Longueur = 2x

Aire = 2x²
périmètre = 2 (x +2x)

Aire x 36 = 72x²

72x² = 2(x +2x)
72x² = 2x +4x
72x² = 6x

périmètre x 9
72x² = 54x
72x = 54
x = 54/72
x = 0.75

largeur = 0.75
longueur = 1.5

aire = 0.75 x 1.5 = 1.125
aire x 36 = 40.5

périmètre = 2(0.75 + 1.5) = 4.5
périmètre x 9 = 40.5
oui mais par quels nombres entiers on multiplie les côtés