ABC est un triangle, I est le milieu du segment [AB], J et L sont les points tels que : BJ=3/5BC et AL=3AC (ce sont des vecteurs)

Dans le repère (A;B,C)

a) Déterminer les coordonnées de I, J, et L

b) Ecrire une équation cartésienne de la droite (IJ). L appartient-il à la droite (IJ)

(je sais comment faire pour le b) mais pour le a) j'arrive à trouver les coordonnées de I et L mais je n'y arrive pas pour le point J.

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Réponses

2012-11-18T18:24:35+01:00

A(0,0)

B(1,0)

C(0,1)

I(1/2,0)

AJ=AB+3/5BC = (1,0)+3/5(-1,1)=(1-3/5 , 3/5 ) = (2/5 , 3/5 )

L(0,3)

 

b) y=ax+b

 

I appartient a la droite (IJ), donc 0=a/2+b

J appartient à la droite (IJ), donc 3/5=2a/5+b

 

Donc a/2-2a/5=-3/5 donc 5a/10-4a/10=-3/5 donc a/10=-3/5, donc a=-6

Donc b=3

 

Donc y=-6x+3

 

L appartient à (IJ) car -6x0+3=3