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2014-05-24T19:50:51+02:00
a) Sophie pense que B peut s'écrire plus facilement sous la forme 3√3. Prouver que Sophie a bien raison.

B = √27 + 5√12 - √300
B =  √ 9 x 3 + 5√4 x 3 - √25 x 12
B = 3√3 + 10√3 - 5√4 x 3
B = 13√3 - 10√3
B = 3√3

b) Eric pense que Sophie a raison car, avec sa calculette lorsqu'il  calcule √27 + 5√12 - √300 et 3√3, il trouve 2 fois le même résultat : 5,196152423. Que penser du raisonnement d'Eric ?
√27 + 5√12 - √300 = 5,1961 + 17,3205 - 17,3205 = 5,1961
et
3√3 = 3 x 1,73205 = 5,1961
Eric a raison


b) On donne C = 10 - 9 x 2
                                 2
Sophie et Eric calculent C : Sophie trouve 1 et Eric trouve - 4
Qui a raison ? Justifier


10 - 9 x 2 = 10 - 18 = - 8/2 = - 4
     2                2
C'est Eric qui a raison

Sophie s'est trompée, elle a fait : (10 - 9) x 2 au lieu de 10 - 9 x 2, ce qui a faussé le
                                                           2                                 2
résultat