J'ai un devoir maison difficile à rendre lundi.. J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait ! C'est ma dernière note de l'année en plus j'aimerai pouvoir remonter un peu ma moyenne de maths !

Exercice n°1)

1) Représenter dans un même repère orthonormé, les droites D et D' dont les équations sont D: y = 1/2x-2 et D': 5x +5/2y=5

2) Justifier que les droites sont sécantes. (écrire l'équation de D' sous forme réduite)

3) Calculer les coordonnées de point d'intersection des deux droites.

4) Que peut on dire des droites D et D' ?

5) Sachant que les droites D et D' sont d'équation respectives de la forme y= ax+b et y=a'x+b' calculer le produit a multiplié par a'. En déduire une conjecture

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Réponses

2014-05-24T16:33:40+02:00
Équation de (D) 
y= \frac{1}{2}x-2

équation de (D')
5x+ \frac{5}{2}y=5 => 5x-5 =  \frac{-5}{2} y => y=\frac{-2}{5}  (5x-5) => y = -2x + 2

les droites sont sécantes car elles n'ont pas le même coefficient directeur

 \frac{1}{2}x-2=-2x+2 =>  -2-2 = -2x- \frac{1}{2} x => -4 =  \frac{-3}{2} x => x=  \frac{8}{3}

on remplace la valeur de x dans une équation :
y = -2 \frac{8}{2}+2 =  \frac{-10}{3}

Soit I le point d'intersection :
I ( \frac{8}{3} ;  \frac{-10}{3} )

Les droites (D) et (D') sont sécantes car il existe un point d'intersection

1/2 x (-2) = -1 donc les droites sont perpendiculaires