Salut ! Je dois faire un exo de maths mais je suis vraiment nulle en Maths et j'ai contrôle mardi donc j'aimerais bien comprendre la factorisation ... En gros j'ai compris le principe mais là j'arrive pas à l'appliquer. Exemple de mon exo : A = (3x-1)²-81

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Meilleure réponse !
2012-11-18T16:59:47+01:00

1 Développement et Factorisation.

1.1 Egalité k(a +b ) = ka + kb

Propriété : quels que soient les relatifs a, b et k on a : k(a + b) = ka + kb
De gauche à droite on développe, de droite à gauche on factorise.
Exemples : -3(

x+2) = -3 ´ x + (-3) ´ 2 = -3x - 6 développementx – 15 = 5 ´ x – 5 ´ 3 = 5(x - 3) factorisation´ (-9) = 2y – 18 développementx + 5x = (3 + 5)x = 8x factorisationx=5, -3(x+2) = -3(5+2) = -3 ´ 7 = -21 et -3x - 6 = -3 ´ 5 - 6 = -15 - 6 = -21´1= 2 et 2y – 18 = 2´10 – 18 = 20 – 18 = 2
1.2 (a +b )(c + d)

Propriété : quels que soient les relatifs a, b, c et d on a (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
De gauche à droite on développe.
Exemples : A = (3 +
x)(x + 7) = 3x + 3 ´ 7 + x ´ x + x ´ 7 = 3x + 21 + x2 + 7x
B = (
B = 2
C = (y – 7)(-5 – y) = [y + (-7)][-5 + (-y)]
C = y
C = -5y – y
Après avoir développer il est souvent demandé de réduire.
Vérification : il est conseillé de vérifier ses développements en choisissant un nombre qui
remplacera l’inconnue dans les premières et dernières expressions.
Exemple : Si
x – 3)(2x + 5) = [x + (-3)] (2x + 5) = x ´ 2x + x ´ 5 + (-3) ´ 2x + (-3) ´ 5x2 + 5x – 6x –15´ (-5) + y ´ (-y) + (-7) ´ (-5) + (-7) ´ (-y)2 + 35 + 7yx = 2 on a (3 + x)( x+ 7) = (3 + 2)(2 + 7) = 5 ´ 9 = 45
et 3
x + 21 + x2 + 7x = 3 ´ 2 + 21 + 22 + 7 ´ 2 = 6 + 21 + 4 +14 = 45
5
2(y - 9) = 2[y + (-9)] = 2y + (-2)
3
Vérification : pour vérifier que l’on n’a pas fait d’erreur on peut choisir un nombre qui
remplacera l’inconnue dans les premières et dernières expressions. On doit alors trouver le
même résultat.
Exemples : si
si y=10, 2(y-9) = 2(10-9) = 2

  • Utilisateur Brainly
2012-11-18T17:01:51+01:00

A= 9x²+6x+1-81

     9x²+6x-80

 

il faut que tu utilise les identités remarquable