Bonjour, j'ai un exercice de maths que je ne comprends pas, aidez-moi s'il vous plaît !
L'émetteur de son a une portée de 10 km.
a) Calcule la superficie de la zone de réception au km² près.
b) A partir du mois de septembre, le conseil municipal instaurera une taxe de 10 euros par km². Combien la radio paiera ?
c) La direction prévoit de changer l'émetteur pour multiplier la portée par 3. La nouvelle taxe sera-t-elle aussi multipliée par 3 ?
Merci d'avance! ;)

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Réponses

2014-05-23T18:19:58+02:00
Bonsoir,

a)
La zone de réception comprend l'ensemble des points qui sont situés à une distance inférieure ou égale à 10 km de l'émetteur, soit le disque qui a pour centre l'émetteur et pour rayon 10 km.
On calcule donc son aire.
A = \pi r^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \approx 314\text{ km}

b)La radio paiera 10€ par km², soit
10\times 100 \pi = 1000 \pi \approx 3142 \text{ eur}

c)Il s'agirait d'un agrandissement de rapport k = 3. Lors d'un agrandissement de rapport k, les aires sont multipliées par k², soit ici 3² = 9. La surface de réception (et la nouvelle taxe) seront multipliées par 9 (et non par 3).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
S'il te plaît j'aurais juste besoin d'un peu plus d'explications pour le petit c.
pourquoi k ?
C'est une convention, on note comme ça un rapport d'agrandissement.
merci
mais comment j'explique ça plus simplement dans mon DM