Réponses

2014-05-23T14:43:00+02:00
Exercice 2
1. Volume d'une pyramide = aire de la base x hauteur/3
V1 = AB x BC x SA/3
V1 = 8 x 11 x 15/3
V1 = 88 x 5
V1 = 440 cm3

2. Le triangle SAB est rectangle en A et son hypothénuse est SB donc d'après le théorème de Pythagore:
SB² = SA² + AB²
SB² = 15² + 8²
SB² = 225 + 64
SB² = 289
d'où
SB = V289 (V se lit racine carrée de)
SB = 17

3. SE/SA = 12/15 = 0,8
SF/SB = 13,6/17 = 0,8

Les points S, E et A ainsi que S, F et B sont alignés dans cet ordre et SE/SA = SF/SB donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (EF) et (AB) sont parallèles.

4. a. le coefficient de réduction k = SE/SA = 12/15 = 3x4 / 3x5 = 4/5
b. V2 = (4/5)^3 x V1 (^ se lit puissance)
V2 = 64/125 x 440
V2 = 0,512 x 440
V2 = 225.28 cm3