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2014-05-21T19:40:38+02:00
Bonjour
exercice 2) 
g(x) = (x+2)/(0.16x²+0.8x+1) 
pour son ensemble de définition  recherche des solutions de 
0.16x²+0.8x+1 = 0
Δ = b² - 4ac = 0.64 - 0.64 = 0 
une seule solution
x = -b/2a = -0.8 / 0.32 = -2.5 
g(x)  définie sur R - { -2.5 }
2)
tableau 
x         -oo                    -2.5                   -2                    -1.5                     +oo
g(x)            décroissante  II    croissante  0   croissante  3.125  décroissante
3) 
dérivée
g ' (x) = (1 (0.16x²+0.8x+1) - (x+2)(0.32x + 0.8) / (0.16x²+0.8x+1)² 
g ' (x) = ( -0.16x² - 0.64x - 0.6) / (0.16x² - 0.8x +1)² 
équation de la tangente au point d'abscisse -1.5 
y = g ' (-1.5)(x+1.5)+g(-1.5)     comme  g ' (-1.5) = 0  donc
y =  0 + g(-1.5) 
y = 0.5/(0.36 - 1.2 + 1) = 3.125    droite // à l'axe des abscisses