Bonjour, je n'arrive pas à faire mon dm de math, je comprend rien merci d'avance
Exercice 1 :
Un club de squash propose deux tarifs à ses adhérents :
Tarif a : 8 € par séance.
Tarif B : achat d'une carte privilège à 40 € pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 € séance.
Mélissa, nouvelle adhérente au club, étudie les tarifs.
On note x le nombre de séances.
1. Exprimer, en fonction de x, la dépense totale lorsque Mélissa fait x séances.:
a. avec le tarif A
b. avec le tarif B
2.a. Résoudre l'inéquation 5 x + 40  \leq 8 x.
b. Expliquer, en rédigeant la réponse, à quoi correspondent les nombres entiers qui sont solutions de cette inéquation.


Exercice 2 :
Voici deux tarifs de communications.
Tarif 1 : Le montant de la facture est proportionnel au temps de communication et une minute de communication coûte 0,55 € .
Tarif 2 : On ajoute à un abonnement mensuel de 10 € un montant proportionnel au temps de communications tel qu'une minute de communication coûte 0,35 € .
1. Si x représente la durée des communications (en minutes) pour un mois, donner une expression du montant de la facture en fonction de x :
a. avec le tarif 1 b. avec le tarif 2
2. Résoudre l'inéquation 0,55 x < ( il est à l'enverre) 0,35 x + 10.
Interpréter cette inéquation et sa résolution en termes de comparaison de tarifs.

Exo 3 :
f est une fonction affine définie par f(x) = ax + b.
Dans chaque cas, calculer la valeur de a, puis de b.
a. f (10) = 3 et f (2) = 5 b. f (-1) = 5 et f (5) = 3


exo 4 :
Dans un repère, représenter graphiquement chaque fonction affine en plaçant deux points.
a. f : x flèche vers la droite - x + 4 b. g : x flèche vers la droite 2 x-3 .

1

Réponses

2014-05-21T19:27:41+02:00
Exercice 1 :
Un club de squash propose deux tarifs à ses adhérents :
Tarif a : 8 € par séance.
Tarif B : achat d'une carte privilège à 40 € pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 € séance.
Mélissa, nouvelle adhérente au club, étudie les tarifs.
On note x le nombre de séances.
1. Exprimer, en fonction de x, la dépense totale lorsque Mélissa fait x séances.:
a. avec le tarif A
tA(x) = 8x
b. avec le tarif B
tB(x) = 40 + 5x

2.a. Résoudre l'inéquation 5 x + 40 8 x.
5x + 40 - 5x ≤ 8x - 5x
40 ≤ 3x
40/3 ≤ 3x/3
40/3 ≤ x
Les solutions de l'équation sont les nombres ≥ 40/3

b. Expliquer, en rédigeant la réponse, à quoi correspondent les nombres entiers qui sont solutions de cette inéquation.
Ce sont des nombres entiers qui vérifient l'inégalité tB(x) ≤ tA(x).  Ils correspondent au nombre de séances pour lesquelles le tarif B est plus avantageux que le A. Le tarif est plus avantageux à partir de la 14e séance (40/3 ≈ 13,33)

Exercice 2 :
Voici deux tarifs de communications.
Tarif 1 : Le montant de la facture est proportionnel au temps de communication et une minute de communication coûte 0,55 € .
Tarif 2 : On ajoute à un abonnement mensuel de 10 € un montant proportionnel au temps de communications tel qu'une minute de communication coûte 0,35 € .
1. Si x représente la durée des communications (en minutes) pour un mois, donner une expression du montant de la facture en fonction de x :
a. avec le tarif 1
t1(x) = 0,55x

b. avec le tarif 2
t2(x) = 0,35x + 10

2. Résoudre l'inéquation 0,55 x  ≥  0,35 x + 10.
0,55x - 0,35x ≥ 10
0,20x ≥ 10
x ≥ 10/0,20
x ≥ 50

Interpréter cette inéquation et sa résolution en termes de comparaison de tarifs.
Le tarif 2 est plus avantageux que le tarif 1 à partir d'une durée de communications de 50 minutes

Ton devoir est trop long, reposte les deux derniers




Dacc
Exo 3 : f est une fonction affine définie par f (x) = ax + b
Dans chaque cas, calculer la valeur de a, puis de b.
a f(10) = 3 et f (2) = 5b. f (-1) = 5 et f(5) = 3
exo 4 : Dans un repère, représenter graphiquement chaque fonction affine en plaçant deux points. a.f : flèche vers la droite -x+ 4 b. g: flèche vers la droite 2x-3