Il y a 70 millions d'années il y avait un troupeau de dinosaures.Parmis eux des Triceratops ( 3 cornes) et des ceratops ( 2 cornes).En tout dans le troupeau il y a 65 cornes et 25 dinosaures.Combien y a-t-il de Triceratops ? Et combien y a-t-il de ceratops ?

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Réponses

2014-05-21T14:43:26+02:00
Bonjour,

Soit x le nombre de Triceratops
       y le nombre de ceratops

Les Triceratops ont 3 cornes ==> il y a 3x cornes 
Les ceratops ont 2 cornes ==> il y a 2y cornes

D'où 3x + 2y = 65.

Il y a 25 dinosaures ==> x + y = 25

Résoudre le système :

\left\{\begin{matrix}3x+2y=65\\x+y=25\end{matrix}\right.

Multiplions la deuxième équation par 2.

\left\{\begin{matrix}3x+2y=65\\2x+2y=50\end{matrix}\right.

Soustrayons les équations entre elles.

(3x + 2y) -(2x + 2y) = 65 - 50
3x + 2y -2x - 2y = 15
x = 15.

Remplaçons x par 15 dans l'équation : x + y = 25
15 + y = 25
y = 25 - 15
y = 10.

Il y a 15 Triceratops et 10 ceratops.
Merci mais il me faut une equation ou inéquations (je ne sais pas désolé) avec seulement 1 inconnue
Meilleure réponse !
2014-05-21T14:55:24+02:00
Bonjour
On appelle x la bête à 3 cornes alors 
25 - x = bête à 2 cornes   ( puisqu'on a un troupeau de 25 bêtes )
revient à résoudre 
3x + 2(25 - x) = 65    ( puisqu'on a 65 cornes au total ) soit
3x -2x + 50 = 65 
x = 65 - 50 = 15 bêtes à 3 cornes 
25 - x = 25 - 15 = 10 bêtes à 2 cornes 
Bonne fin d'après-midi