AIDEZ MOI SVP C UN PETIT EXERCICE


Soit D = 5 - 3√2 et E = 4 + 5√2
a) Calculer D - E et D × E et donner le résultat sous la forme la plus simple possible (indiquer toutes les étapes )
b) Calculer B,C et donner le résultat sous la forme la plus simple possible (indiquer toutes les étapes )

B = 3 × √32/7 × √35/2 C = (4+5√2)²

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Réponses

2014-05-20T18:03:38+02:00
Soit D = 5 - 3√2 et E = 4 + 5√2
a) Calculer D - E et D × E et donner le résultat sous la forme la plus simple possible (indiquer toutes les étapes )
D-E = 5-3√2-(4+5√2)
D-E = 5-3√2-4-5√2
D-E = 1-8√2

DxE = (5-3√2)x(4+5√2)
DxE = 5x4+5x5√2-3x4√2-3x5√2x√2
DxE = 20+25√2-12√2-15x2
DxE = 20+13√2-30
DxE = -10+13√2

b) Calculer B,C et donner le résultat sous la forme la plus simple possible (indiquer toutes les étapes )
B = 3 × √32/7 × √35/2  
B = 3 x 
√(32x35)/(7x2)
B = 3 x √(16x2x5x7)/(7x2)
B = 3 x √(16x5)
B = 3 x √(4²x5)
B = 3 x 4√5
B = 12√5     
       
C = (4+5√2)²   identité remarquable (a+b)
² = a²+2ab+b²
C = 4²+2x4x5√2+5²(√2)²
C = 16+40√2+25x2
C = 16+50+40√2
C = 66+40√2