Les parents de Charlotte souhaitent l’inscrire dans le club d’équitation le plus proche de chez eux. Le
club leur propose trois formules différentes :
• Formule A : 18 € la séance.
• Formule B : 165 € par carte de 10 séances.
• Formule C : Paiement d’une cotisation annuelle de 70 € plus 140 ( par carte de 10 séances ).


PARTIE 1 :

1. Vérifier que le coût pour 7 séances est de 126 € pour la formule A, 165 € pour la formule B et 210 €
pour la formule C.
2. Calculer le coût de 20 séances pour ces trois formules. Quelle est la formule la plus avantageuse dans
ce cas ?
PARTIE 2 :

Charlotte désirant faire du cheval toute l’année, ses parents décident de comparer les formules B et C.
1. Reproduire et compléter le tableau suivant sur votre copie. Aucune justification n’est demandée.

2. Soit x le nombre de cartes de 10 séances achetées.
a. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit la formule B.
b. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit la formule C
c. Résoudre l’inéquation suivante 140x +70  165x.
d. À partir de combien de cartes achetées, la formule C devient-elle avantageuse ?

PARTIE 3 :
1. Dans le repère, ( fourni en annexe ) , construire les représentations graphiques des fonctions f et g
définies par :
f : x  165 x ( Prix avec la formule B ) ;
g : x 
140 x + 70 ( Prix avec la formule C ).

Repère :
Axe des abscisses ( nombre de cartes achetées ) : 2 cm pour 1 carte
Axe des ordonnées : ( prix en €) : 2 cm pour 50 €
2. Dans cette question, on fera apparaître les tracés utiles en pointillés.
Retrouver graphiquement le nombre de cartes à partir duquel la formule C devient avantageuse.

1
140x +70  165x. Le signe c'est < ?
Oui, une fonction
ok
Ce n'est pas de 20 séances mais de 18 escusez moi

Réponses

2014-05-20T14:50:09+02:00
Je continue la suite de l'autre poste comme tu me l'as suggéré :

2. Soit x le nombre de cartes de 10 séances achetées.
a. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit la formule B.
F(B) = 165 + x

b. Exprimer en fonction de x le coût pour la famille si elle choisit la formule C
F(C) = 170 + 140 * x

c. Résoudre l’inéquation suivante 140x +70 < 165x.
140x + 70 < 165x
70 < 165x - 140x
70 < 25x
70/25 < x
2,8 < x
Le solutions sont donc les nombres ≥ 2,8

d. À partir de combien de cartes achetées, la formule C devient-elle avantageuse ?
On cherche x par l'inéquation de la c) telle que : F(C) < F(B)
La formule C devient plus avantageuse à compter de l'achat de 3 cartes

PARTIE 3 :
1. Dans le repère, ( fourni en annexe ) , construire les représentations graphiques des fonctions f et g
définies par :
f : x  165 x ( Prix avec la formule B ) ;
g : x 
140 x + 70 ( Prix avec la formule C ).

Repère :
Axe des abscisses ( nombre de cartes achetées ) : 2 cm pour 1 carte
Axe des ordonnées : ( prix en €) : 2 cm pour 50 €
2. Dans cette question, on fera apparaître les tracés utiles en pointillés.
Retrouver graphiquement le nombre de cartes à partir duquel la formule C devient avantageuse.

Tu n'as pas fourni le repère