Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-19T17:52:50+02:00
Soit E, l'équation E =  \frac{ \sqrt{7} +  \sqrt{2} }{\sqrt{7} - \sqrt{2}} 

En multipliant le numérateur et le dénominateur par (√7 + √2) on obtient :
E =  \frac{ (\sqrt{7} +  \sqrt{2}) \times (\sqrt{7} + \sqrt{2})}{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \times  (\sqrt{7} + \sqrt{2})}
Identité remarquable au dénominateur (a + b)(a-b) = a²-b²
E = \frac{ (\sqrt{7} + \sqrt{2})^{2} }{(\sqrt{7})^{2}  - (\sqrt{2})^{2}}
E =  \frac{7 + 2 \sqrt{7} \times  \sqrt{2} + 2  }{7 - 2}
E =  \frac{9 + 2 \sqrt{14} }{5}

 \frac{18 + 4 \sqrt{14}}{10} = \frac{2 \times (9  + 2 \sqrt{14}) }{2 \times 5}

Donc oui  il y a proportionnalité, il faut multiplier par 2 le numérateur et le dénominateur de la 1er colonne pour arriver à la 2e colonne