Bonjour
sarah veut connaitre la hauteur d'un arbre de son jardin, supposé perpendiculaire au sol. Pour cela, elle observe que l'ombre au sol du sommet H de son arbre se situe à 30m du pied de l'arbre, en un point A.

Elle plante verticalement un bâton de 2 m de hauteur, tel que l'ombre du bâton soit recouverte par l'ombre de l'arbre et que l'ombre du sommet C du bâton soit egalement au point A. Dans ces conditions, la longueur de l'ombre du bâton est de 2.5m.

Problème: Quelle est la hauteur de l'arbre ?
merci de votre aide.

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Réponses

2014-05-19T17:28:33+02:00
Soit B le pied du baton et P le pied de l'arbre.
L'arbre et le bâton sont tous les 2 verticaux donc ils sont parallèles. On applique Thalès :
AB/AP=BC/PH
AB=2,5m
AP=30m
BC=2
On cherche PH
PH=BC*AP/AB=2*30/2,5=24
L'arbre fait 24m