Aidez moi sil vous plait pour la premiere question:)?? Merci davance

1
1ère question de l'exercice 1 ou de l'exercice 2 ?
de lexercice 1:)
enfin de lexercice 2??
nah j bien besoin la reponse pour lexo1 question 2?? calculer laire de bcd???? svp

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-18T15:16:16+02:00
Comme tu as l'air indécise voici ce que je te propose :

Exercice 1
Je te propose de calculer la mesure de BD avec la trigonométrie...
Qu'avons-nous comme données ?
- Nous avons le triangle BAD rectangle en A,
- la mesure de l'angle ABD = 37°
- la mesure du côté adjacent AB
- les mesures des côtés du triangle ABC

finition 
Cos angle = Côté adjacent / hypoténuse = AB/BD
Cos 37 = 7,2/BD
BD = 7,2 / cos37°
Valeur approchée du Cos37° ≈ 0,798635510047293
BD = 7,2 / 0,798635510047293
BD mesure ≈ 9 cm

Calcul de AD avec le théorème de Pythagore
BD² = AB² + AD²
9² = 7,2² + AD²
81 = 51,84 + AD²
81 - 51,84 = AD²
√29,16 =AD
La mesure de AD est ≈ 5,4 cm

On peut en déduire la mesure de CD
CD = CA - DA
CD = 12 - 5,4 = 6,6 cm
La mesure de CD est de 6,6 cm.

D'où le calcul du périmètre de BAD
= BD + DA + AB
9 + 5,4 + 7,2 ≈ 21,6 cm
le périmètre de BAD mesure ≈ 21,6 cm

D'où le calcul du périmètre de BCD : CB + BD + DC = 14 + 9 + 6,6
Le périmètre de BCD est ≈ 29,6 cm

Question 2

On peut calculer l'aire d'un triangle en connaissant les mesures de ses trois côtés.
Cette formule est très pratique si l'on a besoin de calculer l'aire d'un triangle notamment quand nous ne connaissons pas la mesure de la hauteur...
C'est la formule dite de Héron.
Posons :
CD = a
BC = b
BD = c
FormuleA =  \sqrt{s(s-a)(s-b(s-c)}  avec s =  \frac{1}{2} (a+b+c)

S correspond en réalité au demi périmètre, je reprends :

S =  \frac{a+c+c}{2}  \\  \\ Aire = S(\sqrt{S-b)(S-a)(S-c}  \\  \\

S=  \frac{1}{2}(6,6+14+9)  \\  \\ S = 14,8

Aire =  \sqrt{14,8(14,8-6,6)(14,8-14)(14,8-9)}  \\  \\ Aire= \sqrt{14,8(8,2)(0,8)(5,8)}  \\  \\ Aire=\sqrt{14,8(38,048)}  \\  \\ Aire = \sqrt{563,1104} = 23,729947324 cm^{2}

Aire du triangle BCD est ≈ 23,7 cm²

Hauteur = (Aire/base)×2=(23,7/14)×2 ≈ 1,695 × 2 ≈ 3,4 cm
La hauteur du triangle BCD mesure ≈ 3,4 cm