Bonjour pouriez vous m'aider pour mon DM de maths ?

A(x)= -(x-3/2)²+9/4

1) determiner l'expression devloppée de A(x)
2) y-at-il une expresion factorisé ? pourquoi ? verifier alors que A(x) =-x(x-3)
3) utliser alors la forme la plus adaptée pour calculer A(0) & A(3)

grand merci aux personnes qui m'aideront :)

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Réponses

2014-05-18T10:34:56+02:00
1) A(x) = -(x²-3x+9/4)+9/4
   A(x) = -x²+3x-9/4+9/4
   A(x) = -x²+3x

2) A(x) = -(x-3/2)²+9/4
    A(x) = 9/4 - (x-3/2)²
    A(x) = (3/2)² - (x-3/2)²

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 3/2 et b = x-3/2
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

A(x) = (3/2+x-3/2)[3/2-(x-3/2)]
A(x) = (x)(3/2-x+3/2)
A(x) = (x)(-x+6/2)
A(x) = (x)(-x+3)

3) A(0) =
-0²+3*0 = 0+0 = 0
    A(3) = 3*(-3+3) = 3*0 = 0
merci de votre reponse par contre la premier question je n'ai pas compris vous aviez ecrit ça : A(x) = -(x²-3x+9/4)+9/4
A(x) = -x²+3x-9/4+9/4
A(x) = -x²+3x
mais l'expression est : A(x)= -(x-3/2)²+9/4 ou est passer le 3/2 merci à vous :)
c'est une identité remarquable : (a-b)² = a²-2ab+b² donc (x-3/2)² = x²-2*x*(3/2)+(3/2)² = x²-3x+9/4
ah d'accord merci à vous , j'avais pas compris pourquoi il avait disparu :)
de rien ;)