Bonjour,
voilà, je suis en 3ème, j'ai un DM de maths à rendre et j'ai du mal à faire cet exercice, donc s'il vous plaît si vous arrivez à faire cet exercice, dites le moi car je suis un peu beaucoup perdue, merci d'avance.

Problème :

Une mobylette fonctionne avec un mélange d'essence et d'huile à 4% ( c'est-à-dire 1 litre de mélange contient 0,04 litre d'huile)
Jimmy n'a que du mélange à 10% sous la main.

Quelle quantité d'essence pure doit-il ajouter à 1 litre de ce mélange pour pouvoir rouler en mobylette en toute sécurité ( c'est-à-dire obtenir un mélange à 4%)?

Voili Voilou

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Réponses

2014-05-16T13:27:09+02:00
1 litre du mélange à 10% contient 0,1 litre d'huile et 0,9 litre d'essence pure
Soit x la quantité d'essence à ajouter
Pour obtenir du mélange à 4% il faut donc ajouter
(x+0,9)*4% = 0,1
4x/100 + 3,6/100 = 0,1
4x/100 = 10/100 - 3,6/100
4x = 6,4
x = 6,4/4 = 1,6
Pour obtenir du mélange à 4% il faut donc ajouter 1,6 litre d'essence pure
2014-05-16T13:27:55+02:00
Si le melange dont il dispose est à 10% cela veut dire qu'1 L de son mélange contient 0,1 L d'huile.
donc 1 L = 0,9 L d'essence et de 0,1 L d'huile.

4%=0,04L


combien faut-il ajouter d'essence L3 pour que: 

L2/(L1+L2+L3) = 0,04

donc 0,1/1+x=0,04  donne 0,1=0,04(1+x)

puisque L2 représente la proportion du volume d'huile par rapport au volume total et on veut que cette proportion soit égale à 4% = 0,04 

donc trouve L3 pour que: 
L2/(L1+L2+L3) = 0,04 

0,1/(1+L3) = 0,04

quand on a: 

(a/b) = (c/d)  on aussi:  a*d = b*c 


donc: 

0,1/(1+L3) = 0,04  donne:   0,1 = 0,04(1+L3) 

0,1 = 0,04 + 0,04L3 

0,04L3 = 0,1 - 0,04 
0,04L3 = 0,06 

L3 = 0,96/0,04 = 1,5 litre