Réponses

2014-05-16T15:21:12+02:00
1) Volume d'un cône = 1/3*Aire de la base*Hauteur
V=1/3*π*3²*7=21π≈65,973 cm³

2) On applique Thalès dans le triangle AOM sachant que O'M'//OM
AO'/AO=AM'/AM
AO'=AO-OO'=7-h
AO=7
AM'=r
AM=3 donc:
 \frac{7-h}{7}= \frac{r}{3}

3) Le volume de sel c'est le volume de la salière moins le volume du cône de hauteur AO' donc
Vsel=21π-1/3*πr²*AO'=21π-1/3*πr²*(7-h)
Si le volume de sel fait la moitié du volume de la salière on a :
21π-1/3*πr²*(7-h)=21π/2
On simplifie par π :
21-1/3*r²*(7-h)=21/2
⇔r²/3*(7-h)=21-21/2=21/2
Or r/3=(7-h)/7
Donc r²/9=(7-h)²/49
Et r²/3=3(7-h)²/49
On remplace dans l'expression:
3(7-h)²/49*(7-h)=21/2
⇔(7-h)³/49=7/2
⇔(7-h)³=7*49/2=171,5
⇔(7-h)³=171,5

4) Tu fais varier h entre 1 et 2, car la solution est environ h≈1,444