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2014-05-16T11:21:17+02:00
Ex1:
1) Tableau ci-joint

2) 6 et 12 apparaissent chacun 4 fois

3a) Il y a 36 combinaisons.
 Obtenir 4 : 4 apparaît 3 fois donc la probabilité est 3/36=1/12
3b) Obtenir 12 : 12 apparaît 4 fois donc la probabilité est 4/36=1/9
3c) Obtenir un nombre pair : 27 résultats sont pairs donc la probabilité est 27/36=3/4

Ex2
1a) Pour avoir 9,  il faut les combinaisons suivantes :
1+2+6
1+3+5
1+4+4
2+2+5
2+3+4
3+3+3
Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés).
1b) Pour avoir 10,  il faut les combinaisons suivantes :
1+3+6
1+4+5
2+2+6
2+3+5
2+4+4
3+3+4
Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés).

2a) Si on tient compte de la couleur des dés :
3+3+3 ne peut apparaître qu'1 fois.
2b) Pour 1 4 4 on a
1+4+4
4+1+4
4+4+1
Soit 3 combinaisons
2c) Pour 1 2 6 on a
1+2+6
1+6+2
2+1+6
2+6+1
6+1+2
6+2+1
Soit 6 combinaisons

3) Donc si on a 3 chiffres identiques, il n'y a qu'une combinaisons
S'il y a 2 chiffres identiques, il y a 3 combinaisons
S'il y a 3 chiffres différentes, il y a 6 combinaisons.
Pour obtenir 9, il y a 1 combinaison à 3 chiffres identiques, 2 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit
1+2*3+3*6=25 combinaisons

4) Pour obtenir 10, il y a 3 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit 3*3+3*6=27 combinaisons.

5) On obtient donc plus souvent 10 que 9