Bonjour,j'ai besoin d'aide pour cet exo :)
Paul range ses chaussettes, six vertes et n bleues, en vrac dans un tiroir.
Il prend au hasard, dans l’obscurité, deux chaussettes, l’une après l’autre.
On note B1 l’événement : « la première chaussette est bleue » et B2 l’événement : « la
deuxième chaussette est bleue ».
1) Calculer, en fonction de n, P( B1 ) puis P( B1nB2 ).
2) De plus, on sait qu’une fois sur deux, les deux chaussettes qu’il tire sont bleues.
a) En déduire que n est alors solution de l’équation : n²-13n-30=0
b) Vérifier que ( n−6,5 )² − 72,25 = n²-13n-30
c) Combien y a-t-il de chaussettes bleues dans le tiroir ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-14T16:50:31+02:00
1) P(B1) = n/(n+6) et P(B2) = (n-1)/(n+5) 
B1 et B2 sont iindédendants donc P(B1n B2) = n/(n+6) x (n-1)/(n+5) 
2) a) n/(n+6) x (n-1)/(n+5) = 1/2
donc 2n² - 2n = n² + 11n + 30. => n² - 13n - 30 = 0 
b) n² - 13n - 30 = n² - 2x6,5n + 42,25 - 72,25 = (n - 6,5)² - 72,25 
c) (n - 6,5)² - 72,25 = 0 => n - 6,5 = -8,5 => n = -8,5 + 6,5 = -2 pas possible 
                              ou => n = 8,5 + 6,5 = 15
il y avait 15 chaussettes bleues 
(il en manque une lol)