1) vérifier que 12 est la solution de l'équation suivante: x-4+2x=2x+4

___

2

2) résodre l'équation : x = 5

__ __

2 4

3) 2x + 10x - 5 = 7x +5

4) 6x - 8 = 2(4x - 5 )

un adolescent achète 3 livres de poche qui coutent le meme prix avec un billet de 20 euros.Le librairie lui rend 1 billet de 10 euros , 1 billet de 5 euros , 2 pieces de 5 centimes , 1 pièce de 2 centimes et 2 pièces de 1 centime.

1) calculer le montant de la depense.

2) calculer le prix d'un livre de poche .

3) résoudre l'équation 3x = 4,86.

4) Dire pourquoi l'équation 3x =4,86 permet de calculer le prix d'un livre de poche.

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Réponses

2014-05-14T00:17:00+02:00
Bonsoir,

1) \dfrac{x-4}{2}+2x=2x+4

Remplaçons x par 12 dans chaque membre de l'équation et vérifions que l'égalité est correcte.

\dfrac{x-4}{2}+2x=\dfrac{12-4}{2}+2\times12=\dfrac{8}{2}+24=4+24=\boxed{28}\\\\2x+4=2\times12+4=24+4=\boxed{28}

Les valeurs trouvées sont égales à 28.
Donc l'équation est vérifiée par x = 12 qui est solution de cette équation.

2) \dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{4}\\\\4\times x=5\times2\\\\4x=10\\\\x=\dfrac{10}{4}\\\\x=\dfrac{5}{2}\\\\\boxed{x=2,5}

3)  2x + 10x - 5 = 7x +5\\2x + 10x -7x = 5 +5\\5x=10\\\\x=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{x=2}

4) 6x - 8 = 2(4x - 5 )\\6x - 8 = 2\times4x - 2\times5\\6x - 8 = 8x - 10\\6x - 8x = -10+8\\-2x=-2\\\\x=\dfrac{-2}{-2}\\\\\boxed{x=1}

Problème.

1) Calculer le montant de la dépense.

20 € - 10 € - 5 € - 2 * 0,05 € - 0,02 € - 2 * 0,01 € 
= 20 € - 10 € - 5 € - 0,10 € - 0,02 € - 0,02 € 
= 4,86 €

Le montant de la dépense est de 4,86 €

2) Calculer le prix d'un livre de poche 

4,86 / 3 = 1,62

Un livre de poche coûte 1,62 €

3) résoudre l'équation 3x = 4,86.

3x = 4,86\\\\x=\dfrac{4,86}{3}\\\\\boxed{x=1,62}

4) Dire pourquoi l'équation 3x =4,86 permet de calculer le prix d'un livre de poche.

Si x est le prix d'un livre de poche, alors le prix des 3 livres de poche est 3x.
Or le montant de la dépense est égale à 4,86 (€)   [calculé dans le 1)]

Par conséquent la solution de l'équation 3x = 4,86 représente le prix d'un livre de poche.