Réponses

2014-05-14T12:20:13+02:00
1)  s=1/2*(6+7+8)=1/2*21=10,5
s-a=10,5-6=4,5
s-b=10,5-7=3,5
s-c=10,5-8=2,5
Aire= \sqrt{10,5*4,5*3,5*2,5} ≈20,33

2)a)
DE²=3²=9
EF²=4²=16
DF²=5²=25
Donc DF²=DE²+EF². D'après la réciproque de Pythagore, DEF est rectangle en E.

2b) On calcule DEF par la formule du demi-rectangle
Aire=DE*EF/2=3*4/2=6

Par la formule de Héron :
s=(3+4+5)/2=6
s-a=6-3=3
s-b=6-4=2
s-c=6-5=1
Aire= \sqrt{6*3*2*1}= \sqrt{36}=6