Réponses

2014-05-14T10:35:53+02:00
1) Le volume d'un cône c'est 1/3*Aire de la base*Hauteur
Pour le cône ABC :
La base est un cercle de rayon AB/2=5
Pour calculer la hauteur CO on applique le théorème de Thalès :
CO'/CO=CG/CA
CO'G est rectangle en O' donc CG²=CO'²+O'G²
CO'²=CG²-O'G²
Or CG=CA-AG=20-15=5
Donc CO'²=5²-1,25²=25-1,5625=23,4375
CO'≈4,84
CO=CA/CG*CO'=20/5*4,84=19,36
Donc Vabc=1/3*π*5²*19,36=161,3π

2) Vfgc=1/3*π*1,25²*4,84=2,5π

3) Vcylindre=π*5²*AE=π*25*4=100π

4) VolumePluviomètre=Vabc+Vcylindre-Vfgc=(161,3+100-2,5)π=258,8π
Vpluviomètre≈813,04 cm³ soit soit 0,81 dm³

5) 1 litre = 1 dm³ donc le pluviomètre contient moins d'un litre.