SvP Urgent pour demain
Voici la règle d'un jeu:
_Si on gagne on recoit 10 Euro
-si on perd.on donne 4 Euro
J'ai joué a ce jeu 25 fois et j'ai perdu en tout 2 Euro
A l'aide d'une equation.determiner combien de fois j'ai gagné ? tu peut ?

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Réponses

2014-05-13T00:01:57+02:00
Je propose cette solution...

On prend l'inconnue x pour le nombre de fois que l'on a gagné
10 euros = 10x ou bien x × 10 (si tu préfères)

Ayant joué 25 parties la question est maintenant de savoir le x fois que le joueur a gagné et le nombre de fois que le joueur a perdu !!
Le résultat étant juste une différence entre les gains et les pertes pour qu'à l'issue des 25 parties jouée le joueur ait une perte de 2 euros (autrement dit un bilan de -2 euros au terme des 25 parties jouées) 

Exemple : mettons que tu gagnes 15 fois sur les 25 parties jouées
En gain tu auras 15 × 10€ = 150€
En perte tu auras la différence 25 - 15 = 10 parties perdues d'où 10 × 4€ = -40€
Bilan = 150 - 40 = +110 . 
Sur 25 parties jouées avec 15 parties gagnées et 10 parties perdues le joueur gagnerait dans ce cas de figure 110€

Reprenons le cours du problème...

Le nombre de fois que le joueur a perdu est une différence entre le nombre de parties jouées et le nombre de parties gagnées, ce qui se résume par cette équation :
25 - x

Comme le joueur retire 4 euros en cas de perte on pose : (25-x) × 4

Comme on te donne le résultat, du dois trouver en bilan, c'est-à-dire à l'issue des 25 parties jouées une perte de 2€ (autrement dit -2) d'où la mise en équation suivante :

10x+(25-x)*(-4)=-2

Maintenant, reste à résoudre l'équation afin de savoir le nombre de parties que notre joueur a gagnées :
10x+(25-x)(-4)=-2 \\ 10x +(-100+4x)=-2 \\ 14x-100=-2
je passe de l'autre côté sans oublier de changer le signe et j'obtiens ainsi :
14x=+100-2 \\ 14x=98 \\ x= \frac{98}{14}

x = 7 ⇒ Le joueur a gagné 7 fois !

Or si notre joueur a gagné 7 fois on peut en déduire qu'il a perdu (25 - 7) 18 fois
Je vérifie :
S'il gagne 7 fois, on a 7*10 = 70€ de gain
S'il perd 18 fois, il a 18*4 = 72€ de perte
La différence entre gain et perte est de 70€ - 72€ = -2 €

J'espère que tu as tout compris, j'ai détaillé dans ce but.