C'est urgents, c'est pour demain aidez moi s'ils vous plaît.. !

On donne la figure suivante. Les droites (BC) et (AP) sont sécante en M.

AB=6cm ; BC= 8cm ; BM= 3cm .

(CP)//(AB) et (AB) est perpendiculaire à (BC).

1) Expliquer pourquoi BMA = CMP.

2) Montrez que (BC) est perpendiculaire à (CP).

3) a) Exprimer tangente BMA dans le triangle BMA. ( Ne pas calculer l'angle.)

b) Exprimer tangente CMP dans le triangle CMP.

c) En déduire que CP= 10

4) Calculer AC. En déduire que le triangle ACP est isocéle en C.

5) Montrer que CPA=CAP.

6) Comment sont les angles CPA=PAB l'un par rapport à l'autre ?

En déduire que CPA=PAB

7) En déduire que [AP) est la bissectrice de l'angle BAC.

Merci beaucoup, nous nous somme mis à 4, ma soeur, mes parents, et moi et nous n'avons pas trouvés.

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-15T18:48:39+01:00

1) les angles sont opposés par le sommet

2) AB // CP et BC perpendiculaire à AB donc aussi à CP

3) a) tg (BMA) = AB/BM   b) tg(CMP) = PC/MC

puisque les angles sont égaux   les tg sont égales et AB/BM = CP/MC

donc 6/3= CP/MC mais MC = BC-BM= 8-3 =5 donc CP = 2.5 = 10

4)triangle rectangle ABC: AC² = 36+64 = 100 donc AC = 10 et le triangle ACP est isocèle car AC = CP

5) cela découle du fait que le triangle CAP est isocèle

6) ils sont égaux car alterne-internes formés par les // AB et CP avec la sécante PA

7) l'angle CPA = l'angle PAB or l'angle CAP = l'angle CPA (triangle isocèle) donc

l'angle CAP = l'angle PAB et [AP) est la bissectrice de l'angle BAC.

pas si difficile qd même!

bonne soirée