Quatre pirates se partagent un butin D'abord le 1°pirate prend la moitié du butin Puis le 2°pirate prend le huitième du butin Le 3°pirate prend alors les quatre cinquièmes de ce qui reste après que le deuxième s'est servi Ce qui reste alors du butin est partagé en part égale entre les 4pirates
Quelle fraction du butin reçoit chaque pirate ?

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Réponses

2014-05-11T19:41:31+02:00
soit x le montant du butin
D'abord, le premier pirate prend la moitié du butin.
donc 1/2x
  
Puis, le deuxième pirate prend le huitième du butin.
1/8x
    Le troisième pirate prend alors les quatre cinquièmes de ce qui reste après que le deuxième pirate s'est servi.

il reste ( x -1/2x -1/8x) * 4/5 = (8/8x -4/8x -1/8x) *4/5
3/8x *4/5
12/40x
3/10x
   Le quatrième pirate prend ensuite les trois quarts de ce qui reste après que le troisième pirate s'est servi.

( x-3/10x) *3/4
(10/10x -3/10x ) *3/4
7/10 *3/4x
21/40x



Ce qui reste alors du butin est partagé en parts égales entre les quatre pirates.

x -21/40x
40/40x -21/40x
19/40 x
donc

19/40x  / 4
x = 40/19 *1/4 =10/19