Vous allez être milliardaire !!
Je vous donne 1 000 000 d'euros en début de mois.
Mais nous passons un accord :
le premier jour vous me donnez 1 centime, le deuxième jour vous m'en donner 2, et le troisième jour vous m'en donner 4 centimes etc...
jusqu'à la fin du mois.

Signez vous le contrat ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-11T14:50:39+02:00
Bonjour,

Chaque jour, on double la somme donnée.
Le premier jour : 1 centime
Le 2e jour : 2 centimes
Le 3e jour : 4 centimes
Le ne jour : 2^(n-1) centimes.

On sait que la somme des n premières puissances de 2 est donnée par la formule
2^{n+1}-1
La somme totale payée dans le mois est la somme des 29 premières puissances de 2 divisée par 100, soit
\frac{2^{30}-1}{100} = 10737418{,}23

Soit plus de 10 milliards d'euros. Donc c'est une arnaque.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
tkt je connaissais la réponse et pas beaucoup de personne on réussit a la résoudre dans ma classe :)
Je suis content de voir que ça ne te pose pas de problèmes. =)
:)