effectuer le calcul et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée : 1 - 1/4+3/4+4/5

un propriétaire terrien a vendu le quart de sa proprieté en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002

a/ quelle fraction de la propriété a t il vendue en 2002

b/ quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années

c/ quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares.

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Réponses

2014-05-11T00:19:56+02:00
Bonsoir,

Question 1

1 - 1/4 + 3/4 + 4/5
1 + 2/4 + 4/5
= 1 + 1/2 + 4/5
= 10/10 + 5/10 + 8/10
= 23/10

Question 2.

Soit x la superficie de la propriété avant les ventes.

a) Le propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001.
Il lui reste 4/4 - 1/4 = 3/4 de sa propriété.

Il a vendu les quatre cinquièmes du reste en 2002.
Il a donc vendu (4/5) * (3/4) = 3/5 de sa propriété en 2002.

b) A l'issue des deux années, il a vendu 1/4 + 3/5 de sa propriété.

1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20 

Il lui reste 20/20 - 17/20 = 3/20 de sa propriété à l'issue des deux ventes.

c) \dfrac{3}{20}x=6\\\\x=6\times\dfrac{20}{3}\\\\x=\dfrac{120}{3}\\\\x=40

Avant les ventes, sa propriété avait une superficie de 40 hectares.

2014-05-11T00:56:14+02:00
Effectuer le calcul et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée :
1 - 1/4 + 3/4 + 4/5
= 1 x 20 / 1 x 20 + 1 x 5 / 4 x 5 + 3 x 5 / 4 x 5 + 4 x 4 / 5 x 4
= 20/20 - 5/20 + 15/20 + 16/20
= 46/20
= 2 x 23 / 2 x 10
= 23/10

Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa proprieté en 2001 et les 4/5 du reste en 2002
a) Quelle fraction de la propriété a-t-il vendue en 2002
?
4/4 - 1/4 = 3/4
Le propriétaire a gardé 3/4 de sa propriété.

4/5 x 3/4 = 12/20 = 4 x 3 / 4 x 5 = 3/5
Le propriétaire a vendu 3/5 de sa propriété en 2002.

b)
Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
1/4 + 3/5 = 1 x 5 / 4 x 5 + 3 x 4 / 5 x 4 = 5/20 + 12/20 = 17/20
Il a vendu 17/20 de sa propriété à l'issue des deux années

20/20 - 17/20 = 3/20
Il a vendu 3/20 de sa propriété après les deux ventes

c) Quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares.
Soit x la superficie de la propriété avant les ventes.
3/20x = 6
x = 6 x 20/3
x = 120/3
x = 40

La superficie de sa propriété était de 40 hectares avant d'effectuer les ventes