Bonjour.

j'ai un devoir de mathématiques pour lundi qui est le suivant :

Une galerie d'arts va bientôt fêter ses 20 ans d'existence. Pour cette occasion, son propriétaire souhaite décorer la pièce principale d'un immense tableau de 4 mètres sur 3. Le peintre chargé de sa réalisation pense que, pour être harmonieux, ce grand tableau devra respecter la condition suivante : l'aire du contour (en blanc) devra être égale à l'aire de la partie peinte (en noir). On désigne x la largeur du contour (en mètres).

1. Exprimer l'aire du contour et l'aire de la partie peinte à l'aide de la variable x.
2. Montrer que la condition que le peintre doit respecté peut s'écrire : ( x-3)(2x-1)=0
3. Quelle doit être la largeur de la bande verte?

Pour la première question, j'ai mis : ( 4-2x)(3-2x) pour l'aire peinte et 4x3-(x au carré - 7x+12)
est ce juste??

Pour la deuxième j'ai essayé de faire
( x-3) = 0 ou (2x-1)=0
or aucun des deux n'est égal à 0.

et pour la troisième je ne vois pas de quelle bande il s'agit.

merci d'avance.

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bonsoir aire peinte oui , pour l'autre (4-2x)(x) partie du haut dans l'alignement de la partie peinte )*2 (partie du bas) + (3*x) *2 (reste les 2 bandes de chaque coté de 3 cm de large sue x )=-4x²+14x
2)-4x²+14x=4x²-14x+12

Réponses

2014-05-10T22:54:16+02:00
Bonsoir aire peinte oui , pour l'autre (4-2x)(x) partie du haut dans l'alignement de la partie peinte )*2 (partie du bas) + (3*x) *2 (reste les 2 bandes de chaque coté de 3 cm de large sur x )
=-4x²+14x
2)-4x²+14x=4x²-14x+12
on arrive à -8x²+28x-12=0                                                                                              -4(2x²-7x+3)=0 donc 2x²+7x+3=0 
 et donc (x-3)(2x-1)=0    

donc pour x=3m t x=1/2 m condition réaliséee et ta partie verte qui doit être = à la partie peinte sera entourée d'une bande blanche large de x=1/2 m car pour 3m pour la forme tableau de 3x4 donc calcule la dimension Lxl de ta partie peinte pour avoir celle ci = à la blanche contour de ton tableau