Voici la représentation en perspective d'un cône de révolution de sommet S, de hauteur S0. La base a pour centre le point O :

On donne les mesures suivantes ( en cm) :

OA = 12cm et SA = 18,25cm

1) A l'aide du théorème de Pythagore , calculer la hauteur SO
2) Calculer le volume du cône arrondi au cm'3 près.
Puis convertir ce volume en litre
3) Calculer l'angle OSA, plus l'angle SAO

Merci

1
1/ Théorème de pythagore:
SA²= OA²+SO²
18.25²=12²+SO²
333.0625=144+SO²
333.0625-144=SO²
SO²=189.0625
SO=racine carrée de 189.0625=13.75cm
après ...je sais plus trop comment on calcule le volume d'un cône

Réponses

2014-05-10T18:50:43+02:00
1/ Théorème de pythagore:
SA²= OA²+SO²
18.25²=12²+SO²
333.0625=144+SO²
333.0625-144=SO²
SO²=189.0625
SO=racine carrée de 189.0625=13.75cm

2/
Volume d'un cone= (1/3) X pi X r² X H
(1/3) X pi X 12² X 13.75 =environ 2073cm'3

3/
tangente OSA = OA/OS=12/13.75
a l'aide de la calculatrice (la touche arc tan) on a donc:
angle OSA=environ 41°

Sachant que la somme des angles d'un triangle est de 180°:
180-(90+41)=49° donc SAO=49°