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2014-05-09T21:20:05+02:00
Enigme 1
Un renard a mangé 100 grains de raisin pendant 5 jours. Chaque jour, il a mangé 6 grains de plus que le jour précédent. Quel est le nombre de grains mangés le premier jour ?
Soit  n le nombre de grains mangés le premier jour
n+6  le nombre de grains mangés le 2ème jour
n+12 le nombre de grains mangés le 3ème jour
n+18 le nombre de grains mangés le 4ème jour
n+24 le nombre de grains mangés le 5ème jour
n+n+6+n+12+n+18+n+24 = 100
5n + 6+12+18+24= 100
5n + 60 = 100
5n = 40
n = 40/5 = 8
Enigme 2
a) Quel est le centième chiffre de la partie décimale du quotient de 100 par 22 ?
100 / 22 = 4,545454
La série (54) de 2 chiffres après la virgule semble se répéter indéfiniment
La série étant de 2 chiffres 100 étant exactement divisible par 2, le 2ème chiffre de la partie décimale étant 4 le centième sera 4
b) Même question pour le quotient de 100 par 21 100 / 21 = 4,761904761904
La série (761904) de 6 chiffres après la virgule semble se répéter indéfiniment
La série étant de 6 chiffres 100 n'étant exactement divisible par 6 (100/6 = 16 et reste 4) le centième chiffre sera donc le 4ème de la série soit 9
Enigme 3
Ismaël compte ses économies. Il n'a que des pièces de 1 € ou de 2 €. Il a  31 pièces et 49 € au total. Combien a-t-il de pièces de 1€ et de 2€ ?
Soit x le nombre de pièces de 1€
31-x sera le nombre de pièces de 2€
x*1 + (31-x)*2 = 49
1x + 62 - 2x = 49
62-49 = 2x - 1x
13 = x
Nombre de pièces de 1€ = 13
Nombre de pièces de 2€ = 31-13 = 18
Vérifions  13*1 + 18*2 = 49€