Bonjour, alors j'ai un devoir maison a faire mais j'ai un peux de difficultée, se serais super simpa de m'aider merci

Première partie.

1) On donne A=( x-3)²+(x-3)(1-2x).

a) Développer et réduire A.

b) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)

c ésoudre l'équation A=0

2) On donne B = (-2x+1)²-3(-2x+1)(x-2).

a) Développer puis réduire B.

b) Démontrer que l'expression factorisée de B est : (-2x+1)(-5x+7).

c) Résoudre l'équation B=0.

d) Verifier que la somme des solutions de l'équation précédemment résolue est égale a 1,9.

Deuxième partie.

5 -3

3x10 x4x(10 )²

1) Soit A= _______________

-4

16x10

Donner l'ecriture décimale de A, puis son écriture scientifique.

2) On pose E=16-(5x-3)².

a) Calculer la valeur de E pour x= -1

b) Développe et réduire E.

c) Factoriser E.

Troisième partie.

EFG est un triangle rectangle en E tel que EF = 5cm et FG = 13cm.

( la figure donnée n'est pas réalisée à l'echelle.)

1) Calculer la mesure de l'angle EFG. Arrondir au degré près.

2)Montrer que EG =12cm.

3) On considère le point M sur [EG] tel que EM =3cm. Calculer GM.

4) La perpendiculaire à (EG) passant par M coupe [FG] en N. Les droites (MN) et (EF) sont-elles parallèles ? Justifier.

5) Calculer GN.

POUR LE DERNIER EXO LE TRIANGLE EST EN PIECE JOINTE, MERCI

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Réponses

2014-05-09T23:11:53+02:00
A=( x-3)²+(x-3)(1-2x).
a) A= x² - 2*x*3 + (-3)² + (x - 2x² - 3 + 6x)
A= x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
A= -x² + 6

b) Tu peux factorisée par le facteur commun qui est le suivant : (x-3) donc 
A = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)
A= (x - 3)( - x -2 )

c) A=0, ce qui te donne : 
(x - 3)(- x - 2)=0
Soit x - 3=0
x = 3
Soit - x - 2 =0
x = 2

2) B = (-2x+1)²-3(-2x+1)(x-2).
a) B = ( - 2x + 1)² - 3( - 2x + 1)(x - 2)
B= 4x² - 2*2x*1 + 1² - 3( -2x² + 4x + x - 2)
B= 4x² - 4x + 1 + 6x² - 12x - 3x + 6
B= 10x² - 19x + 7 

b) De même tu repère le facteur commun qui est le suivant : ( - 2x + 1) donc :
B= ( - 2x + 1)( - 2x + 1 - 3(x-2))
B= ( - 2x + 1)( - 2x + 1 -3x + 6)
B=( - 2x + 1)( - 5x + 7 )

c) B=0, ce qui te donne : 
Soit - 2x + 1 =0
- 2x = - 1
x= -1/-2
x= 1/2
Soit -5x + 7 = 0
-5x = -7
x = -7/-5
x= 7/5

d) Tu as soit x = 1/2 ou x= 7/5 donc 1/2 + 7/5 = 1,9

Deuxième partie.

A = (3 x 10⁵) x (4 x (10⁻³)²) ÷ (16 x 10⁻⁴)
A = (3 x 10⁵) x (4 x 10⁻⁶) ÷ (16 x 10⁻⁴)
A = (1,2) ÷ (16 x 10⁻⁴)
A = 750 
A = 7,50 x 10²


2)E=16-(5x-3)².
a) pour x= -1
E = 16 - (5*(-1)-3)²
E = 16 - (-5 - 3 )²
E = 16 - (-8)²
E = 16 - 64
E = - 48

b) E = 16 - (5x - 3)² 
E = 16 - ( 25x² - 2*5x*(-3) + (-3)²)
E=  16 - ( 25x² + 30x + 9)
E = 16 - 25x² - 30x - 9
E = - 25x² - 30x - 7

c) Ici pour factorisé tu utilise la forme suivante : a² - b² = (a - b)(a + b) 
avec a = ( 5x - 3 ) et b = 4 car b²=4²=16 donc :
( 5x - 3 - 4)( 5x - 3 + 4)
( 5x - 7)( 5x + 1)