Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour ces calcule, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?

Lucas a trouvé -4√3 en calculant (√3+2) (√3-2)
Qu'en pensez-vous?
____________________
Développer et réduire :
a) (√6+2) (√3-√2)
b) (1+√5)²
c) (2+2 √5)²
__________________
Montrer que ces nombres sont des entiers relatifs :
a) (1+√7) (1-√7)


MERCI beaucoup à ceux/celle qui m'aident !!!

2

Réponses

2014-05-07T18:47:43+02:00
 (√3+2)(√3-2)
=
(√3+2)(√3-2)
=√3² -2√3+2√3 - 2²
=3 - 4
=-1 Donc Lucas a tort. 

a) (√6+2) (√3-√2)
= √18 - √12 + 2√3 -2√2
=3√2 -2√3 +2√3 -2√2
=3√2-2√2
=√2

b) (1+√5)²
=1² + 2*1*√5 + √5²
=1 + 2√5 + 5
=2√5 + 6

c) (2+2 √5)²
=2² + 2*2*2√5 + (2√5)²
=4 + 8√5 + 4*5
= 4 + 8√5 + 20
=8√5 + 24


2014-05-07T18:49:12+02:00
Lucas a trouvé -4√3 en calculant (√3+2) (√3-2)
Qu'en pensez-vous? 

V3xV3 -2V3 +2V3-4
3-4
=-1

donc lucas s est trompe
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Développer et réduire : 
a) (√6+2) (√3-√2)
V6xV3--V6xV2 +2V3-2V2
V18-V12+2V3-2V2
V9x2 -V4x3 +2V3-2V2
V3²x2-V2²x3+2V3-2V2
3V2-2V3+2V3-2V2
=V2

b) (1+√5)²
1+2V5+5
2V5+6

c) (2+2 √5)²
4 +8V5+20
8V5+24
__________________
Montrer que ces nombres sont des entiers relatifs :
a) (1+√7) (1-√7) 
1 -V7+V7-V7xV7
1-7
-6

donc oui ils sont entier relatif