Un parallélépipède rectangle de dimensions 60cm, 36 cm et 24cm est rempli exactement par des cubes dont l'arête mesure un nombre entier de centimètres.

A) Quelle peut être l'arête des cubes?
B) Quel est dans chacun des cas, le nombre de cubes contenus dans la boîte.

Puis-je avoir les réponses de cet exercice si possible merci.

1

Réponses

2014-05-07T18:44:21+02:00
Il faut chercher les diviseurs communs à ces 3 nombres: 60 - 36 - 24 
On peut mettre des cubes de 1 cm d'arête, évidemment;
nombre de cubes: 60*36*24
de 2 cm : 60=2*30 - 36=2*18 - 24= 2*12
nbre de cubes 30*18*12
de 3 cm = 60=3*20 - 36= 3*12 * - 24 =3*8
nbre de cubes 20*12*8
de 4 cm : 60= 4*15 - 36= 4*9 - 24= 4*6
nbre de cubes 15*9*6
de 6 cm = 60= 6*10 - 36=6*6 - 24= 4*6
nbre de cubes 10*6*4
de  12 cm: 60=5*12 - 36=3*12 - 24= 2*12
nbre de cubes 5*3*2