Programme de calcul : "Choisis un nombre entier, calcule le carré de son entier consécutif et retranche lui le carré de son entier précédent" J'ai répondu à la question : calcule ce programme pour 2, -3 et 10 et quelle conjecture peut-on faire ? J'ai conjecturé que le résultat est multiplié par 4. QUESTION : Démontre cette conjecture. Je suis bloqué. merci :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-14T14:58:55+01:00

Pour démontrer cette conjecture il faut que tu utilises x qui désigne tous les nombres possibles, et normalement si ta conjecture est vrai, tu dois trouver 4x. 

En espérant t'avoir aider.

2012-11-14T14:59:09+01:00

Choisis un nombre entier ---> n

calcule le carré de son entier consécutif et retranche lui le carré de son entier précédent --> (n+1)²-(n-1)² = n²+2n+1-(n²-2n-1)=n²+2n+1-n²+2n-1=4n = 4 * n cqfd