Bonjour, je suis en seconde GT je suis désolée de vous déranger avec mon DM de math qui est a rendre pour lundi 12, il porte sur les probabilités et dénombrement je suis coincée sur un exo nommé "l expéditeur fou" qui est un peu abstrait pour moi voici l énoncé:


On prépare 3 colis différents et 3 étiquettes portant les noms des 3 destinataires. Quelqu'un colle au hasard une étiquette sur chaque colis.

Calculez la probabilité des événements suivants :

A:《Les 3 colis arrivent à leur destinataire》
B: 《Aucun des colis n'arrive pas à son destinataire》
C: 《Au moins 1 des colis n'arrive pas à son destinataire》

j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-06T15:44:16+02:00
P(A)=1 chance sur l'ensemble des possibilités =1/(3*2*1)=1/6
P(B)=2 possibilités pour que la première étiquette soit fausse, et ensuite une seule possibilité pour les suivantes= 2/6=1/3
P(C)= 1-P(A)=5/6
merci grace a votre commentaire j ai reussi a faire un arbre de dénombrement
est ce que editions votre réponse est cohérente avec la réponse de stomate ?
Oui les réponses de stomate sont justes, je t'ai mis une réponse qui analyse le problème. Est-ce que tu comprends
Est-ce que tu comprends l'idée? L'étiquette 1 est la bonne étiquette pour le colis 1...etc donc quand le chiffre est à sa place (le 1 en premier, le 2 en deuxième etc) on considère que le colis a la bonne adresse.
oui j'ai bien compris merci de m avoir fait une réponse qui analyse le pb
Meilleure réponse !
2014-05-06T16:21:15+02:00
Bonjour,
On peut peut modéliser comme çà: on prend les nombres 1,2,3
on peut les arranger ainsi:
123 : les trois équettes sont à leur place
132: 1 étiquette à sa place (la première)
213: 1 étiquettes à sa place (la troisième)
231 : 0 étiquettes à sa place
312 : 0 étiquettes à sa place
321: 1 étiquettes à sa place
Chacune de ces 6 combinaisons a une proba de 1/6
Il faut remarquer qu'il peut y en avoir 3 justes, 1 juste ou 0 juste (s'il y en a deux justes la troisième est forcément juste.
donc P(A)=1/6
P(B)=2/6
Au moins 1 des colis n'arrive pas à son destinataire: c'est 0 justes ou 1 juste donc 5/6




bon succès pour la suite, j'imagine que tu passeras en S?
Peut-être que ton prof veut que tu établisses la loi de proba des succès l'expérience avec P(X=3) P(X=1) P(X=0) ?
merci, non je comprends les math mais pas au point d aller en S se serait un niveau trop élevé en math je fais un bac STAV, avec le prof on vient a peine de débuter sur le chapitre des probabilités et dénombrement, on a meme pas encore vu la loi de proba comme vous dites
Bon alors c'est tout bon. Bonne contiuation!
C est a moi de vous remercier de m'avoir donner de votre temps , merci beaucoup.