Ex 3 : Diviseurs communs

Un artiste dispose d'une toile de 60 cm sur 48 cm. Il veut y peindre un pavage composé de carrés identiques mais de couleurs différentes. La longueur du coté de ces carrés est un nombre entier de centimètres.
Quelle est la plus grande longueur possible pour ce coté (en cm) ?

Merci de votre aide!!! :)

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-05-06T12:38:45+02:00
La plus grande longueur correspond au pgcd (60,48).
Alors PGCD (60,48).
On utilise l'algorithme d'Euclide et on regroupe les résultats, ci-dessous (dans un tableau normalement) : 
Dividende (60) ⇒ diviseur (48) ⇒ reste (12)
Dividende (48) ⇒ diviseur (12) ⇒ reste (0)
Comme d'après cet algorithme, le PGCD est le dernier reste nul alors PGCD(60,48) = 12
Donc la plus grande longueur possible est 12 cm.