Soit la fonction définie sur R par : f(x)=-0,5x^2+2x+10,5 . de courbe représentatif P.
1 ) Représenter la courbe P dans un repère orthogonal ( unités graphiques : 1 cm en abscisses et 0,5 cm en ordonnées ).
2 ) En utilisant le graphique, donner les coordonnées (alpha ; bêta) du sommet de la courbe P et les abscisses des points où P travers l'axe des abscisses.
3) Vérifier que pour x appartient R, f (x)=-0,5 (x-2)^2+12,5. Quel résultats de la question 2 cela permet il de démontrer ?
4) Résoudre algebriquement l'équation f(x)=0. vérifier ainsi un résultat de la question 2.
5) soit D la droite d'équation y=2x+6. Résoudre algebriquement l'initiation f (x)supérieur ou égal à 2x+6. En déduire les positions relatives de P et D. Vérifier en traçant la droite D sur le graphique.

1

Réponses

2014-05-06T09:53:55+02:00
Bonjour
f(x) = -0.5x² + 2x + 10.5 
1 et 2) 
Voir pièce jointe
3)
f(x) = -0.5(x-2)²+12.5
f(x) = -0.5(x²-4x+4)+12.5
f(x) = -0.5x² - 2x + 10.5   ce qu'il fallait démontrer
cela permet de verifier que pour x = 2    on a f(2) = 12.5  donc les coordonnées du sommet
4)
f(x) = 0
-0.5x²+2x+10.5 = 0
delta = 4+21 = 25
Vdelta = 5  
deux solutions 
x' = -4  et x" = 8  
5)
f(x) > 2x+6 
-0.5x² + 2x + 10.5 > 2x + 6
-0.5x² + 4.5 > 0 
x² > 9        x > -3 ou x < 3   
-3 < x < 3 
Bonne journée