On se propose de comparer les nombres suivants: A=√5 -√3 et B=√9-2√15
Difficile de le faire mentalement... et pourtant!

1. Donner la valeur exacte de A² puis de B².
2. Sans aucun calcul, comparer A et B (Justifier la réponse).

2

Réponses

2014-05-05T16:54:51+02:00
A²=(√5 -√3)²=5 -2√15+3=  8-2√15
B²=(-√9-2√15)²=(-3-2√15)²=9+12√15+4x15=   69+12√15

B² > A² donc B>A

Voilà, j'espère que tu as compris !


Mais comment est-ce que je justifie pour la 2 ?
Je ne sais pas :/ c'est peut-être suffisant, non ?
Oui, merci
2014-05-05T16:57:12+02:00
A=(√5 -√3 )²
a = 5 -2V5V3 +3
a = -2v15 +8


B=(√9-2√15)²
b = 9 -4V15V9 +4*15
b = 9 -4V15*9 +60
b =9 -4V3²x15 +60
b = -12V15 +69

pour la 2 desolee je ne vois pas