Exercices n°1 :

Résoudre les équations suivantes :

- (3 + 6)²=9
- ² - 2 + 1 = 0
- 25² = 81

Exercice n°2

Voici deux programmes de calcul:
Programme 1: Programme 2:
-Choisit un nombre -On choisit un nombre
-On lui enlève 3 -On l'élève au carré
-On élève au carré le résultat obtenu -On soustrait 6fois le nombre de départ

1) On choisis 7. Quel nombre obtient-on avec chacun des programmes? Quelle conjecture peux-tu faire?
2) En utilisant le calcule littéral, démontrer la conjecture.
3) Factoriser la première expression pour trouver le ou les nombres que l'on doit choisir pour que le résultat obtenu en appliquant les programmes de calcul soit 0.

1
et x² - 2 + 1 = 0
25 x² = 81
et s'est du niveau 3e! encore désolé pour les erreurs...
x²-2+1=0 ou x²-2x+1=0?
x²-2x+1=0

Réponses

2014-05-04T16:18:21+02:00
Salut;
A) (3x+6)²=9
(3x+6)²-9=0
(3x+6-3)(3x+6+3)=0
(3x+3)(3x+9)=0
Or un produit de facteurs est nul si ou moins un des facteurs est nul
3x+3=0 <=> x=-1
3x+9=0 <=> x=-3
Donc les solutions sont x =-3 et x=-1

B)x²-2x+1=0
(x-1)²=0
Donc x=1

C)
25 x² = 81
25x²-81=0
(5x-9)(5x+9)=0
Or,
 un produit de facteurs est nul si ou moins un des facteurs est nul
5x-9=0 <=> x=9/5
5x+9=0 <=> x= -9/5
Donc les solutions sont x=-9/5 et x=9/5

exo2:
1). Programme 1:
7-3=4
4²=16
Programme 2:
7²=49
49-6x7=49-42=7
Conjecture: Il semble que les deux programmes ne donnent pas le même résultat.
2). Programme 1:
soit x le nombre choisit; on obtient donc:
(x-3)²=x²-6x+9
Programme 2:
soit x le nombre choisit; on obtient donc:
x²-6x.
On remarque en effet que x²-6x ≠ (x-3)²
3) La forme factorisée est la suivante: (x-3)²
Or, (x-3)²=0 <=> x=3

N'oublie pas de vérifier