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2014-05-04T09:49:46+02:00
Bonjour,

un+1=un+1.5 

1) La suite (un) est une suite arithmétique de raison 1,5 et dont le premier terme est u0 = 24.

2) u1 = u0 + 1,5
u1 = 24 + 1,5
u1 = 25,5

u2 = u1 + 1,5
u2 = 25,5 + 1,5
u2 = 27

3) u_n=u_0+n\times r\\u_n=24+n\times1,5\\\boxed{u_n=24+1,5n}

4) S_n=u_0+u_1+u_2+...+u_n\\\\S_n=(n+1)\times\dfrac{u_0+u_n}{2}

u_6+u_7+...+u_{20}=S_{20}-S_{5}

Or  u_5=24+5\times1,5\\u_5=24+7,5\\u_5=31,5\\\\u_{20}=24+20\times1,5\\u_{20}=24+30\\u_{20}=54


D'où,   S_{20}=21\times\dfrac{24+54}{2}\\\\S_{20}=819\\\\\\S_{5}=6\times\dfrac{24+31,5}{2}\\\\S_{5}=166,5\\\\u_6+u_7+u_8+...+u_{20}=819-166,5\\\\\boxed{u_6+u_7+u_8+...+u_{20}=652,5}
2014-05-04T10:12:47+02:00
Bonjour.

1)Pour trouver la nature de la suite tu dois faire Un+1-Un Ou Un+1/Un.
-> Ici, Un+1-Un= Un+1.5-Un....
Je te laisse calculer, ce n'est pas bien compliqué.
Si tu trouves un résultat sans Un, ta suite est arithmétique. Si ce résultat est positif, la suite est croissante, s'il est négatif la suite décroît.

2) Pour calculer U1, tu appliques la formule de Un+1.
C'est a dire, U1= U(0+1) (donc ici ton petit n c'est 0, dans l'expression Un+1) or U0=24
Donc tu as U1= U0+1.5
U1=24+1.5
U1=25.5

Tu appliques la même méthode pour trouver U2, dis moi si tu ne comprends pas.

3) Il y a une formule dans ton cours qui te dis que tu peux écrire nimporte quelle  suite arithmétique comme cela :
(ça s'appelle le terme général de suite)
Un= Up+ (n-p)*r 
r est la raison.
Pour U0 donc Un= U0+ nr
....

4)La somme des termes d'une suite arithmétiques s'écrit
S=(( premier terme+ dernier terme)/2 )* nombres de termes
Ici ton premier terme est U6, ton dernier U20. A ton avis, quel est ton nombre de termes ? 

Je te laisse chercher. Si tu as besoin d'aide n'hésite pas :)
Bon boulot !